AES（高级加密标准）是一种分组密码，它把明文分成固定长度的块（128位，即16字节），然后通过多轮复杂的变换，把每一块加密成密文。AES的轮数取决于密钥长度：128位密钥需要10轮，192位需要12轮，256位需要14轮。每一轮（除了最后一轮）都包含四个步骤：字节替换、行移位、列混合、轮密钥加。最后一轮省略列混合。
这四步操作像一台精密的机器，把数据反复“搅拌”，直到无法辨认出任何原始特征。下面我们用图解的方式，一步步拆解AES的加密过程。
AES的状态矩阵
在加密开始前，128位的明文被排列成一个4×4的矩阵，每个元素是一个字节（8位）。这个矩阵称为状态矩阵（State）。例如，明文的前4个字节放在第一列，接着4个字节放在第二列，以此类推：
+----+----+----+----+ |
注意：AES是按列填充的，这一点和通常的按行阅读不同，但理解这一点对后面的行移位很重要。
第一步：字节替换（SubBytes）
作用：对每个字节独立进行非线性替换，增加混淆性。
AES有一个固定的替换表，称为S盒（S-box）。它是一个16×16的表格，每个字节的高4位作为行索引，低4位作为列索引，从表中取出一个新的字节。例如，输入字节为0x53，高4位是5，低4位是3，查表得到0xED。
S盒的设计非常巧妙，它具备非线性特性，并且能抵抗差分密码分析和线性密码分析。更重要的是，S盒是可逆的——解密时使用逆S盒。
图解：可以把状态矩阵的每个格子都看作一个小盒子，里面装着一个字节。字节替换就是用S盒把每个盒子里的内容换成另一个字节。
原始矩阵 S盒变换后 |
第二步：行移位（ShiftRows）
作用：对矩阵的每一行进行循环左移，打乱字节的顺序，实现扩散。
规则如下：
- 第0行（第一行）不移位。
- 第1行向左循环移1个字节。
- 第2行向左循环移2个字节。
- 第3行向左循环移3个字节。
用矩阵表示更加直观。假设经过字节替换后的状态矩阵为：
b0 b4 b8 b12 |
行移位后变为：
b0 b4 b8 b12 ← 第0行不变 |
这个操作的目的是让每一列的数据分散到不同列中，为下一步的列混合做准备。
第三步：列混合（MixColumns）
作用：对每一列的四个字节进行线性变换，进一步混合数据。
列混合是把每一列看作一个多项式，并与一个固定多项式相乘，然后取模。但在实际实现中，它是通过矩阵乘法完成的。对于每一列，将四个字节视为一个向量，左乘一个固定的4×4矩阵（在GF(2⁸)有限域中）：
[ s0'] [ 2 3 1 1 ] [ s0 ] |
这里的乘法和加法都是在有限域GF(2⁸)中定义的，不是普通的整数运算。有限域运算听起来复杂，但硬件实现时可以用查表完成，软件上也有快速算法。
直观理解：列混合就像把一列里的四个字节搅在一起，每个输出字节都依赖于输入列的所有四个字节。经过这一步，矩阵的扩散性大大增强——改变任何一个字节，都会影响到整列的所有字节。
例如，对于第一列（b0, b5, b10, b15），经过列混合后得到新的四个字节（c0, c5, c10, c15）。其他列类似。
图解：把列混合想象成一个搅拌机，每一列的四个字节进去，出来四个新字节，每个新字节都是由原来的四个字节混合而成。
第四步：轮密钥加（AddRoundKey）
作用：将状态矩阵与当前轮的轮密钥进行异或（XOR）。
轮密钥是由初始密钥通过密钥扩展算法生成的，每一轮使用不同的128位轮密钥。轮密钥也排列成4×4的矩阵，与状态矩阵逐字节异或。
异或是简单的比特运算：两个比特相同得0，不同得1。这一步是给状态矩阵加上“密钥的味道”。
一轮完整的AES加密（图解）
我们可以用一张流程图概括一轮AES加密的四个步骤：
┌─────────────────┐ |
对于128位密钥，这样的过程重复10轮，但最后一轮不执行列混合。初始状态在加密开始前会先与初始轮密钥进行一次异或（称为初始轮密钥加）。
一个具体例子（简化）
假设我们有一个极简的状态矩阵（仅用于演示，实际AES的每个字节是8位，这里用数字代替）：
原始矩阵：[ 1, 2, 3, 4 ]
[ 5, 6, 7, 8 ]
[ 9,10,11,12]
[13,14,15,16]
字节替换：每个数字按S盒（假设）替换成另一个数字（实际S盒不是简单的线性关系）：
[ 11, 22, 33, 44 ]
[ 55, 66, 77, 88 ]
[ 99, 10, 11, 12 ]
[ 13, 14, 15, 16 ]行移位：
- 第0行不变：
[11,22,33,44] - 第1行左移1位：
[66,77,88,55] - 第2行左移2位：
[11,12,99,10] - 第3行左移3位：
[16,13,14,15]
得到：[11,22,33,44]
[66,77,88,55]
[11,12,99,10]
[16,13,14,15]
- 第0行不变：
列混合：对每一列进行矩阵乘（这里仅示意结果，实际计算复杂）：
假设第一列（11,66,11,16）变换后得到（23,45,67,89）。其他列类似。轮密钥加：与轮密钥异或，得到最终的状态矩阵。
这个过程反复进行，直到最后一轮。
为什么AES安全？
AES的安全性来自三个层面的设计：
- 混淆：字节替换引入了非线性，使得明文和密文之间的关系极其复杂，无法用简单的线性方程描述。
- 扩散：行移位和列混合让每一个明文字节的影响迅速扩散到整个密文块——改变一个明文字节，大约一半的密文字节会发生变化（这被称为“雪崩效应”）。
- 密钥的参与：每一轮都加入不同的轮密钥，使得即使知道算法，没有密钥也无法还原。
经过10轮这样的搅拌，密文已经完全失去了明文的任何统计特征。时至今日，除了暴力穷举（256位AES的密钥空间大到无法实现），还没有任何有效的方法能攻破AES。
下一节，我们将讨论如何把AES应用到实际中——当数据长度超过128位时，我们需要选择一种工作模式。